По поводу разлогинивания - подобная проблема связана исключительно лишь с кеш и cookies. Необходимо очистить их в вашем браузере. Для компьютера приблизительные инструкции
тут, для телефона в зависимости от браузера, если не знаете где чистить можно найти информацию в интернете.
В части пропадания кнопки отправить в полной версии сайта - подтверждается в браузере Chrome на телефоне. При вертикальном размещении телефона при начале набора текста окно ввода текста зачем то автоувеличивается в размере и перекрывает область с блоком кнопок, среди которых есть кнопка Отправить.
При размещении в горизонтальной ориентации такого не происходит.
Также в случае если кнопка пропала при вертикальной ориентации можно сменить ориентацию телефона на вертикальную - кнопка вернется на место и будет доступна в том числе и при последующей смене с горизноталььной на вертикальную. Пока можете пользоваться этим вариантом решения проблемы иной вариант решения будет позже.